Análisis multivariante: tipos, ejemplos, métodos de análisis, propósito y resultados

2024 Autor: Howard Calhoun | [email protected]. Última modificación: 2023-12-17 10:24

El análisis multivariante de varianza es una combinación de varios métodos estadísticos que están diseñados para probar hipótesis y la relación entre los factores en estudio y ciertas características que no tienen una descripción cuantitativa. Además, esta técnica le permite determinar el grado de interacción de los factores y su influencia en ciertos procesos. Todas estas definiciones suenan bastante confusas, así que vamos a entenderlas con más detalle en nuestro artículo.

Criterios y tipos de análisis de varianza

El método de análisis multivariado de varianza se usa con mayor frecuencia para encontrar la relación entre una variable cuantitativa continua y rasgos cualitativos nominales. De hecho, esta técnica es una prueba de varias hipótesis sobre la igualdad de varias muestras aritméticas. Por lo tanto, puedeconsiderado y como criterio para comparar varias muestras. Sin embargo, los resultados serán idénticos si solo se utilizan dos elementos para la comparación. El estudio de la prueba t muestra que esta técnica permite estudiar el problema de las hipótesis con más detalle que cualquier otro método conocido.

También es imposible no notar el hecho de que algunos tipos de análisis de varianza se basan en una determinada ley: la suma de los cuadrados de las desviaciones intergrupo y la suma de los cuadrados de las desviaciones intragrupo son absolutamente iguales. Como estudio, se utiliza la prueba de Fisher, que se utiliza para un análisis detallado de las varianzas intragrupo. Aunque esto requiere los requisitos previos para la normalidad de la distribución, así como la homocedasticidad de las muestras, la igualdad de las varianzas. En cuanto al tipo de análisis de varianza, se distinguen los siguientes:

• análisis multivariante o multivariante;
• análisis univariante o univariante.

No es difícil adivinar que el segundo considera la dependencia de una característica y el valor bajo estudio, y el primero se basa en el análisis de varias características a la vez. Además, la varianza multivariada no permite identificar una relación más fuerte entre varios elementos, ya que se investiga la dependencia de varios valores a la vez (aunque es mucho más fácil realizar el método).

Factores

¿Ha pensado en los métodos de análisis de correlación multivariable? Entonces debes saber que para un estudio detallado, debes estudiar aquellos factores que controlan las circunstancias del experimento y afectan el resultado final. También bajoLos factores pueden implicar métodos y niveles de procesamiento de valores que caracterizan una manifestación particular de una condición particular. En este caso, las cifras se dan en el sistema de medida ordinal o nominal. Si hay un problema con la agrupación de datos, debe recurrir a utilizar los mismos valores numéricos, lo que cambia ligeramente el resultado final.

También debe entenderse que el número de observaciones y grupos no puede ser excesivamente grande, porque esto conduce a un exceso de datos y la imposibilidad de completar el cálculo. Al mismo tiempo, el método de agrupación depende no solo del volumen, sino también de la naturaleza de la variación de ciertos valores. El tamaño y la cantidad de intervalos en el análisis pueden determinarse por el principio de frecuencias iguales, así como los mismos intervalos entre ellos. Como resultado, todos los estudios recibidos se incluirán en las estadísticas de análisis multivariante, que deben basarse en varios ejemplos. Volveremos a esto en secciones posteriores.

Propósito de ANOVA

Por lo tanto, a veces pueden surgir situaciones en las que sea necesario comparar dos o más muestras diferentes. En este caso, lo más lógico sería aplicar un análisis de correlación-regresión multivariante basado en el estudio de la hipótesis y la relación de varios factores en el grado de regresión. Además, el nombre de la técnica indica el hecho de que se utilizan varios componentes de la varianza en el proceso de investigación.

¿Cuál es la esencia del estudio? ParaPrimero, dos o más indicadores se dividen en partes separadas, cada una de las cuales corresponde a la acción de un determinado factor. Después de eso, se llevan a cabo una serie de procedimientos de investigación para buscar la relación de varias muestras y las relaciones entre ellas. Para entender una técnica tan compleja pero interesante con más detalle, le recomendamos que estudie varios ejemplos de análisis de correlación multivariante que se dan en las siguientes secciones de nuestro artículo.

Ejemplo uno

Hay varias máquinas automáticas en el taller de producción, cada una de las cuales está diseñada para producir una pieza específica. El tamaño del elemento producido es una variable aleatoria, que depende no solo de los ajustes de la propia máquina, sino también de las desviaciones aleatorias que inevitablemente se producirán como resultado de la producción de las piezas. Pero, ¿cómo puede un trabajador determinar el correcto funcionamiento de la máquina si inicialmente produce piezas con defectos? Así es, debe comprar la misma pieza en el mercado y comparar sus dimensiones con las que se obtienen durante la producción. Después de eso, puede ajustar el equipo para que produzca piezas del tamaño deseado. Y no importa en absoluto que haya un defecto de fabricación, porque también se tiene en cuenta en los cálculos.

Al mismo tiempo, si hay ciertos indicadores en las máquinas que le permiten determinar la intensidad del ajuste (ejes X e Y, profundidad, etc.), entonces los indicadores en todas las máquinas serán completamente diferentes. Si las medidas resultaron ser exactamente iguales, entonces el defecto de fabricación no puede sertener en cuenta en absoluto. Sin embargo, esto sucede muy raramente, especialmente si los errores se miden en milímetros. Pero si la pieza liberada tiene las mismas dimensiones que el estándar comprado en el mercado, entonces no se puede hablar de ningún matrimonio, ya que en la producción del "ideal" también se usó una máquina, dando ciertos errores, que probablemente también fueron tenido en cuenta por los trabajadores

Segundo ejemplo

Para la fabricación de un determinado dispositivo que funciona con electricidad, es necesario utilizar varios tipos de papel aislante diferente: eléctrico, capacitor, etc. Además, el aparato se puede impregnar con resina, barniz, compuestos epoxi y otros elementos químicos que alargan la vida útil. Bueno, varias fugas debajo del cilindro de vacío a presión elevada se eliminan fácilmente usando el método de calentamiento o bombeo de aire. Sin embargo, si el maestro ha utilizado previamente solo un elemento de cada lista, pueden surgir diversas dificultades en el proceso de producción utilizando la nueva tecnología. Además, casi con certeza, tal situación será causada por un elemento. Sin embargo, será casi imposible calcular qué factor afecta el bajo rendimiento del dispositivo. Es por eso que se recomienda no utilizar un método de análisis multifactorial, sino uno de factor único para tratar rápidamente la causa del mal funcionamiento.

Por supuesto, al usar varias herramientas y dispositivos que rastrean la influencia de un factor particular enel resultado final, el estudio se simplifica a veces, sin embargo, no será asequible para un ingeniero novato adquirir tales unidades. Por eso se recomienda utilizar el análisis de varianza unidireccional, que le permite identificar la causa de los problemas en cuestión de minutos. Para ello, bastará con plantearte una de las hipótesis más probables, y luego empezar a probarla mediante experimentos y analizando los indicadores de rendimiento del dispositivo. Muy pronto, el asistente podrá encontrar la causa de los problemas y solucionarlo reemplazando una de las selecciones con una alternativa.

Tercer ejemplo

Otro ejemplo de análisis multivariado. Suponga que un depósito de trolebuses puede atender varias rutas durante el día. En estas mismas rutas, operan trolebuses de marcas completamente diferentes y 50 controladores diferentes cobran tarifas. Sin embargo, la gerencia del depósito está interesada en cómo es posible comparar varios indicadores diferentes que afectan los ingresos totales: la marca del trolebús, la eficiencia de la ruta y la habilidad del trabajador. Para ver la viabilidad económica, es necesario analizar en detalle el impacto de cada uno de estos factores en el resultado final. Por ejemplo, es posible que algunos supervisores no estén haciendo bien su trabajo, por lo que será necesario contratar empleados más responsables. A la mayoría de los pasajeros no les gusta viajar en trolebuses viejos, por lo que es mejor usar una nueva marca. Sin embargo, si estos dos factores van junto con el hecho de que la mayoría de las rutas tienen una gran demanda, ¿vale la pena?cambio?

La tarea del investigador es utilizar un método analítico para obtener la mayor cantidad de información útil posible sobre la influencia de cada uno de los factores en el resultado final. Para ello, es necesario plantear al menos 3 hipótesis diferentes, que habrá que demostrar de varias formas. El análisis de dispersión permite resolver tales problemas en el menor tiempo posible y obtener la máxima información útil, especialmente si se utiliza un método multifásico. Tenga en cuenta, sin embargo, que el análisis univariante brinda mucha más confianza en la influencia de un factor dado porque examina la muestra con más detalle. Por ejemplo, si el depósito dirige todos sus esfuerzos a analizar el trabajo de los conductores, será posible identificar muchos trabajadores sin escrúpulos en todas las rutas.

Análisis unidireccional

El análisis de un factor es un conjunto de métodos de investigación destinados a analizar un determinado factor para el resultado final en un caso particular. Además, con bastante frecuencia, se utiliza una técnica similar para comparar la mayor influencia entre dos factores. Si hacemos una analogía con el mismo depósito, primero debemos analizar por separado el impacto de las diferentes rutas y marcas de trolebuses en la rentabilidad, y luego comparar los resultados entre sí y determinar en qué dirección sería mejor desarrollar la estación.

Además, no se olvide de una hipótesis nula, es decir, una hipótesis que nopuede descartarse y en todo caso está influida por todos los factores enumerados en un grado u otro. Incluso si comparamos solo las rutas y marcas de trolebuses, la influencia de la profesionalidad de los conductores aún no se puede evitar. Por tanto, aunque no se pueda analizar este factor, no se debe olvidar la influencia de la hipótesis nula. Por ejemplo, si decide investigar la dependencia de la ganancia en la ruta, deje que el mismo conductor participe en el vuelo para que las lecturas sean lo más precisas posible.

Análisis bidireccional

La mayoría de las veces, esta técnica también se denomina método de comparación y se utiliza para identificar la dependencia de dos factores entre sí. En la práctica, tendrá que usar varias tablas con indicadores precisos para no confundirse con sus propios cálculos y la influencia de los factores en ellos. Por ejemplo, puede hacer funcionar dos trolebuses completamente diferentes en dos rutas idénticas al mismo tiempo, ignorando el factor de hipótesis nula (elija dos conductores responsables). En este caso, la comparación de las dos situaciones será de la más alta calidad, ya que el experimento se realiza al mismo tiempo.

Análisis multivariante con experimentos repetidos

Este método se usa en la práctica con mucha más frecuencia que otros, especialmente cuando se trata de un grupo de investigadores novatos. La experiencia repetida permite no solo estar convencido de la influencia de uno u otro factor en el resultado final, sino también encontrar los errores que se cometieron durante el estudio. Por ejemplo, la mayoría de los analistas sin experienciaolvidarse de la presencia de una o más hipótesis nulas, lo que conduce a resultados inexactos durante el estudio. Siguiendo con el ejemplo del depósito, podemos analizar la influencia de determinados factores en las diferentes estaciones del año, ya que el número de pasajeros en invierno es muy diferente al de verano. Además, la experiencia repetida puede llevar al investigador a nuevas ideas y nuevas hipótesis.

Video y conclusión

Esperamos que nuestro artículo le haya ayudado a comprender en qué se basa el método de análisis de correlación multivariante. Si aún tiene alguna pregunta sobre este tema, le recomendamos que vea un breve video. Describe en detalle los métodos de análisis de varianza usando un ejemplo específico.

Como puede ver, el análisis multivariante es un proceso bastante complejo, pero muy interesante que le permite identificar la dependencia de ciertos factores en el resultado final. Esta técnica se puede aplicar en absolutamente todas las esferas de la vida y se puede utilizar de manera efectiva para hacer negocios. Además, el modelo de análisis multivariante se puede utilizar para lograr objetivos innovadores con métodos simples.