2024 Autor: Howard Calhoun | [email protected]. Última modificación: 2023-12-17 10:24
El modelado es una de las herramientas más importantes en la vida moderna cuando se quiere prever el futuro. Y esto no es sorprendente, porque la precisión de este método es muy alta. Echemos un vistazo a lo que es un modelo determinista en este artículo.
Información general
Los modelos de sistemas deterministas tienen la característica de que pueden analizarse analíticamente si son lo suficientemente simples. De lo contrario, cuando se utilice un número importante de ecuaciones y variables para este propósito, se pueden utilizar computadoras electrónicas. Además, la asistencia informática, por regla general, se reduce únicamente a resolverlos y encontrar respuestas. Debido a esto, tenemos que cambiar los sistemas de ecuaciones y usar una discretización diferente. Y esto conlleva un mayor riesgo de errores en los cálculos. Todos los tipos de modelos deterministas se caracterizan por el hecho de que el conocimiento de los parámetros en un determinado intervalo en estudio nos permite determinar completamente la dinámicaindicadores conocidos de desarrollo en el extranjero.
Características
Los modelos matemáticos deterministas no permiten determinar simultáneamente la influencia de muchos factores, y tampoco tienen en cuenta su intercambiabilidad en el sistema de retroalimentación. ¿En qué se basa su funcionalidad? Se basa en leyes matemáticas que describen los procesos físicos y químicos de un objeto. Gracias a esto, el comportamiento del sistema se predice con bastante precisión.
Las ecuaciones generalizadas de balance térmico y de materia, determinadas por la macrocinética del proceso, también se utilizan para la construcción. Para una mayor precisión de predicción, un modelo determinista debe tener la máxima cantidad posible de información inicial sobre el pasado del objeto en consideración. Puede aplicarse a aquellos problemas técnicos donde se permite, por una u otra razón, despreciar las fluctuaciones reales en los valores de los parámetros y los resultados de su medición. Además, una de las indicaciones de uso es que los errores aleatorios pueden tener un efecto insignificante en el cálculo final del sistema de ecuaciones.
Tipos de modelos deterministas
Puede que no sean/periódicas. Ambos tipos pueden ser continuos en el tiempo. También se representan como una secuencia de pulsos discretos. Se pueden describir utilizando la imagen de Laplace o la integral de Fourier.
Los modelos factoriales deterministas tienen ciertas conexiones entre los parámetros de entrada y salida del proceso. Se establecen modelosa través de ecuaciones lógicas, diferenciales y algebraicas (aunque también se pueden utilizar sus soluciones presentadas en función del tiempo). Además, los datos experimentales que se obtuvieron en condiciones naturales o durante pruebas de corrosión acelerada pueden servir como base para los cálculos. Cualquier modelo determinista prevé un cierto promedio de las características del sistema.
Uso en la economía
Veamos una aplicación práctica. Los modelos de gestión de inventarios deterministas son adecuados para esto. Cabe señalar que se formalizan en la clase de problemas de programación lineal.
Entonces, para los cálculos es necesario determinar los siguientes indicadores: el costo de los recursos y la producción de productos utilizando varios métodos de producción, cada uno de los cuales tiene su propia intensidad; variables que describen todas las características de los procesos en curso (incluidas las materias primas con los materiales). Todo debe resolverse. Cada recurso individual, producto, servicio - todo esto se ingresa en el balance de materia.
Además, para que las decisiones sean completas, es necesario dar una evaluación objetiva de la calidad de las decisiones tomadas. Así, los modelos económicos deterministas son ideales para describir los procesos de los que depende el estado inicial del sistema. Al trabajar con computadoras electrónicas, se debe tener en cuenta que las computadoras solo pueden trabajar con factores fijos.
Modelos de construcción
Según el método de presentación de los principales parámetros del proceso en cursoLos procesos tecnológicos se pueden dividir en dos tipos:
- Modelos de aproximación. En ellos, las unidades de producción individuales se presentan como un conjunto de vectores fijos de opciones límite para su funcionamiento.
- Modelos con parámetros variables. En este caso, se establecen ciertos rangos de variación y se introducen ecuaciones adicionales para hacer coincidir los vectores de las opciones de límite.
Estos modelos de factores deterministas permitirán a la persona que los aplica determinar el impacto de las disposiciones específicas en las características individuales. Pero no será posible obtener expresiones calculadas para las curvas de separación. Sin embargo, si se calcula la optimización dinámica de la producción continua, no se debe tener en cuenta la naturaleza probabilística de la información sobre cómo proceden los procesos tecnológicos.
Modelado factorial
Se pueden ver referencias a esto a lo largo del artículo, pero aún no hemos discutido de qué se trata. La modelización factorial implica que se destacan las principales disposiciones, para lo cual es necesaria una comparación cuantitativa. Para alcanzar los objetivos fijados, el estudio produce una transformación de forma.
Si un modelo rígidamente determinista tiene más de dos factores, entonces se llama multifactorial. Su análisis puede llevarse a cabo a través de varios métodos. Usemos las estadísticas matemáticas como ejemplo. En este caso, considera las tareas asignadas desde el punto de vista de modelos predeterminados y desarrollados a priori. Elecciónentre ellos se lleva a cabo de acuerdo con una presentación significativa.
Para la construcción cualitativa del modelo, es necesario utilizar estudios teóricos y experimentales de la esencia del proceso tecnológico y sus relaciones de causa y efecto. Esta es precisamente la principal ventaja de los temas que estamos considerando. Los modelos de análisis factorial deterministas permiten realizar pronósticos precisos en muchas áreas de nuestras vidas. Gracias a sus parámetros de calidad y versatilidad, se han vuelto tan populares.
Modelos cibernéticos deterministas
Nos interesan debido a los procesos transitorios basados en el análisis que ocurren con cualquier cambio, incluso el más insignificante, en las propiedades agresivas del entorno externo. Para simplificar y acelerar los cálculos, el estado actual de las cosas se reemplaza por un modelo simplificado. Lo importante es que satisfaga todas las necesidades básicas.
La eficiencia del sistema de control automático y la eficiencia de sus decisiones dependen de la unidad de todos los parámetros necesarios. Al mismo tiempo, es necesario resolver el siguiente problema: cuanta más información se recopile, mayor será la probabilidad de error y mayor el tiempo de procesamiento. Pero si limita la recopilación de sus datos, entonces puede contar con un resultado menos confiable. Por lo tanto, es necesario encontrar un término medio que permita obtener información con suficiente precisión y, al mismo tiempo, no se complique innecesariamente con elementos innecesarios.
Determinista multiplicativomodelo
Se construye dividiendo los factores en su conjunto. Como ejemplo, podemos considerar el proceso de formación del volumen de productos manufacturados (PP). Entonces, para esto es necesario contar con mano de obra (PC), materiales (M) y energía (E). En este caso, el factor PP se puede dividir en un conjunto (RS; M; E). Esta opción refleja la forma multiplicativa del sistema factorial y la posibilidad de su separación. En este caso, puede utilizar los siguientes métodos de transformación: expansión, descomposición formal y alargamiento. La primera opción ha encontrado una amplia aplicación en el análisis. Se puede utilizar para calcular el rendimiento de un empleado, etc.
Al alargar, un valor es reemplazado por otros factores. Pero el resultado final debe ser el mismo número. Anteriormente consideramos un ejemplo de elongación. Sólo queda la expansión formal. Implica el uso de alargar el denominador del modelo factorial original debido al reemplazo de uno o más parámetros. Considere este ejemplo: calculamos la rentabilidad de la producción. Para hacer esto, la cantidad de ganancia se divide por la cantidad de costos. Al multiplicar, en lugar de un solo valor, dividimos por la suma de los gastos de material, personal, impuestos, etc.
Probabilidades
¡Oh, si todo saliera exactamente como lo planeó! Pero esto rara vez sucede. Por lo tanto, en la práctica, los modelos determinísticos y probabilísticos a menudo se usan juntos. ¿Qué se puede decir de esto último? Su peculiaridad es que también tienen en cuenta variosprobabilidades Tomemos, por ejemplo, lo siguiente. Hay dos estados. Las relaciones entre ellos son muy malas. El tercero decide si invertir en las empresas de uno de los países. Después de todo, si estalla una guerra, las ganancias sufrirán mucho. O puede citar el ejemplo de construir una planta en un área con alta actividad sísmica. Después de todo, aquí intervienen factores naturales que no se pueden tener en cuenta exactamente, solo se puede hacer de forma aproximada.
Conclusión
Hemos considerado qué son los modelos de análisis determinista. Por desgracia, para comprenderlos completamente y poder ponerlos en práctica, debe aprender muy bien. Los fundamentos teóricos ya están establecidos. Además, en el marco del artículo, se presentaron ejemplos simples separados. Además, es mejor seguir el camino de la complicación gradual del material de trabajo. Puede simplificar un poco su tarea y comenzar a aprender sobre el software que puede realizar la simulación adecuada. Pero cualquiera que sea la elección, comprender los conceptos básicos y ser capaz de responder preguntas sobre qué, cómo y por qué, sigue siendo necesario. Debe aprender a comenzar eligiendo los datos de entrada correctos y las acciones correctas. Entonces los programas podrán realizar con éxito sus tareas.
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