Relación de Sharpe: definición, reglas de cálculo y fórmula

2024 Autor: Howard Calhoun | [email protected]. Última modificación: 2024-01-02 13:53

La relación de Sharpe muestra cómo se relacionan el rendimiento de una cartera de inversiones y el riesgo. Esta relación es interesante para los inversores que comparan estrategias comerciales o instrumentos financieros.

La esencia del indicador

La relación de Sharpe muestra la eficiencia de la estrategia comercial utilizada o del instrumento financiero. Cuanto más alto es, más efectivo es el objetivo.

Los datos de esta relación muestran un indicador de estimaciones pasadas de rentabilidad frente al riesgo y predicen el nivel de estabilidad de la ganancia potencial. En este sentido, los analistas financieros lo utilizan con mayor frecuencia en tablas dinámicas que proporcionan valoración de activos.

Cálculo

El cálculo del coeficiente muestra al inversor qué grado de riesgo es inherente a un activo en particular. La relación de Sharpe se calcula utilizando la fórmula especificada en el artículo.

• Rx - beneficio medio.
• Rf es la mejor tasa de rendimiento libre de riesgo disponible.
• StdDev - desviación estándar de la rentabilidad de los activos.
• X - inversión.

Al calcularLa relación de Sharpe en el numerador es la expectativa matemática.

Como cualquier coeficiente, este indicador es una cantidad adimensional. La mayoría de las veces, sus datos se comparan con un punto de referencia, que es la tasa de interés de rendimiento libre de riesgo de un activo.

Cálculo de la rentabilidad de un activo sin riesgo

El inversor quiere obtener una rentabilidad superior a la que podría obtener si invirtiera únicamente en activos totalmente fiables. Este gran rendimiento se denomina exceso de rendimiento. Este último caracteriza la calidad de la gestión y la eficacia de las decisiones tomadas por el inversor.

La rentabilidad de un activo de riesgo cero se puede medir de varias formas:

• Retorno de los depósitos bancarios de los bancos nacionales más grandes y confiables, principalmente Sberbank y VTB24.
• El rendimiento de los valores gubernamentales con riesgo cero (estos valores incluyen OFZ y GKO en la Federación Rusa, bonos a diez años en los EE. UU.), que tienen la máxima confiabilidad según las agencias de calificación S&P, Moody's, Fitch.

Estimación de la relación de Sharpe

Si el valor calculado es mayor a 1, esto indica que la cartera o activo se caracteriza por altos rendimientos, lo que lo hace atractivo para la inversión.

Cuando el valor calculado está en el rango de 0 a 1, podemos decir que el grado de riesgo es mayor que la cantidad de exceso de retorno. Aquí, además del índice de Sharpe, es necesario evaluar otros indicadoresatractivo de inversión.

Si el valor calculado es menor a 1, esto indica que el exceso de retorno toma valores negativos, es mejor preferir un activo con un mínimo nivel de riesgo.

Si se comparan dos coeficientes y uno supera al otro, se dice que la primera cartera (activo) es más atractiva para el inversor que la segunda.

Ejemplo de evaluación

A la hora de formar una cartera de inversión, es necesario realizar un análisis comparativo de diferentes carteras. Para ello, necesita conocer las cotizaciones de todos los valores de esta cartera. MS Excel puede ayudar con el cálculo. Considere un ejemplo de cálculo del índice de Sharpe basado en empresas virtuales.

Supongamos que nuestra cartera incluye acciones de tres empresas: A, B, C. La participación en la cartera de la empresa A es del 30%, la empresa B - 25% y la empresa C - 40%. Tomemos como ejemplo las cotizaciones de una semana, aunque en realidad es necesario evaluar para un período de tiempo más largo (mes, trimestre, año).

Ingrese en la hoja de cálculo los datos de las cotizaciones de las tres compañías para el período estimado. A continuación, calculamos la rentabilidad de los valores de cada empresa comparada, para lo cual ingresamos la fórmula para encontrar el logaritmo natural de la relación de cada día posterior al anterior en las celdas, por ejemplo, en la celda E4 ingresamos=LN (B4 / B3)100, estirar (o copiar la fórmula y pegarla en las celdas siguientes) hacia abajo y hacia la derecha.

A continuación, calculamos el rendimiento de la cartera, su riesgo y evaluamos el rendimiento de un activo libre de riesgo. Comoel último valor lo tomaremos como la tasa de interés de los depósitos (8%). El rendimiento de la cartera se calcula utilizando la fórmula=СР. VALOR(E4:E9)B1+SR. VALOR(F4:F9)C1+SR. VALOR (G4:G9)D1 (el valor resultante es uno, no es necesario estirar ni copiar nada).

El riesgo de la cartera se calcula mediante la fórmula=STAND. DESVIACIÓN (E4:E9)B1+STD DESVIACIÓN (F4:F9)C1+ESTÁNDAR RECHAZAR(G4:G9)D1

Calcule la relación de Sharpe como=(H4-J4)/I4.

Por lo tanto, el valor del índice de Sharpe es negativo, lo que indica que la cartera es riesgosa y debe revisarse. El rendimiento del activo libre de riesgo es mayor que el rendimiento de la cartera. Esto sugiere que es más rentable para un inversor poner dinero en un banco al 8% anual que invertir en esta cartera.

Relación modificada

En esta versión del cálculo del índice de Sharpe, en lugar de la desviación estándar, se utiliza una medida de riesgo modificada, que permite evaluar los riesgos potenciales de la dinámica de la distribución de la rentabilidad de los activos.

En este caso, el cálculo se realiza según la fórmula especificada en el artículo.

• r_{p – rentabilidad media de la cartera (activo);}
• r_{f: rentabilidad media de un activo sin riesgo;}
• σ_{p: desviación estándar de los rendimientos de los activos (cartera);}
• S – Curtosis de distribución de rentabilidad;
• z_{c – curtosis de distribución de rentabilidad de activos (cartera);}
• K es el cuantil de la distribución deel mismo indicador.

Este modelo solo incluye cálculos estadísticos, lo que aumenta la idoneidad de la evaluación de riesgos.

Desventajas de la relación de Sharpe

La principal ventaja de esta relación es que, al usarla, puede ver qué instrumento financiero proporcionará una rentabilidad más fluida y cuál tendrá s altos.

Pero el coeficiente no está exento de fallas, las principales de las cuales son 3:

1. Calcula la ganancia promedio en porcentaje del período, lo cual es incorrecto en el caso de una serie de períodos no rentables.
2. Cuando se utiliza esta relación, una oscilación brusca en cualquier dirección tiene una connotación negativa, ya que se considera un riesgo.
3. Al calcular este coeficiente, no se tienen en cuenta una serie de transacciones perdedoras y rentables, y esto es necesario para evaluar la eficacia de la negociación.

Relación Sortino

Para nivelar la segunda desventaja del ratio de Sharpe, Sortino propuso su modificación. El indicador de Sharp tiene en cuenta tanto el riesgo como los cambios positivos y negativos en la rentabilidad. El coeficiente de Sortino tiene en cuenta solo las tendencias negativas. Se calcula de la misma forma que el coeficiente principal considerado en este artículo, pero tiene en cuenta la volatilidad de la rentabilidad de un activo o cartera por debajo del grado mínimo aceptable de rentabilidad.

Para cerrar

Por lo tanto, el índice de Sharpe es un indicador estadístico de la estabilidad del rendimiento de un activo(portafolio). Si el inversor quiere tener en cuenta solo la dinámica negativa en el cambio de rendimiento, es necesario utilizar el coeficiente de Sortino.