Teoría de la cartera de Markowitz. Metodología para la formación de un portafolio de inversión

2024 Autor: Howard Calhoun | [email protected]. Última modificación: 2023-12-17 10:24

En este mundo, gana el que elige la mejor estrategia de comportamiento. Esto se aplica a todas las áreas de la vida. Incluye inversión. Pero, ¿cómo elegir aquí la mejor estrategia de comportamiento? No hay una respuesta única para esto. Sin embargo, existen varias técnicas que aumentan las posibilidades de una actividad exitosa. Una de ellas es la teoría de la cartera de Markowitz.

Información general

Este enfoque es quizás el más común. Cabe señalar que la teoría de Harry Markowitz presentada en el artículo está diseñada para personas con experiencia o al menos conocimientos teóricos mínimos en el campo de la gestión de carteras. Primero, alguna información general. La teoría de la cartera de Markowitz es un enfoque sistemático basado en el análisis de los promedios esperados. Esta técnica se utiliza para la selección óptima de activos con posterior adquisición según el criterio de riesgo/rentabilidad establecido. La teoría también implica un análisis detallado de las variaciones de las variables aleatorias. Cabe señalar que fue desarrolladoa mediados del siglo pasado, y ha sido la base para el modelado de carteras desde entonces.

¿Cuál es su esencia?

La teoría de Markowitz se basa en la afirmación de que es necesario minimizar el posible riesgo de una reducción del depósito. Para ello, se calcula la cartera óptima de activos. También se utilizan el vector de rendimiento y la matriz de covarianza. Pero la principal característica de este enfoque es la formalización teórico-probabilística de los conceptos de "rentabilidad" y "riesgo" propuestos por Markowitz. Entonces, en particular, se usa una distribución de probabilidad para esto. La tasa de rendimiento esperada, específica de la cartera, se considera como el promedio de la distribución de utilidades. Y el riesgo es la desviación estándar de este valor en términos matemáticos. Además, todos estos indicadores se pueden calcular tanto para la cartera completa como para sus elementos individuales. Al mismo tiempo, se toma como criterio de posible desviación de la rentabilidad la condición de recesión o recuperación económica.

Veamos un ejemplo…

Construir una cartera de inversión óptima no es tarea fácil. Para consolidar el material ya escrito, veamos un pequeño ejemplo. Supongamos que cierta empresa "Sunflower" emitió acciones por valor de cien rublos cada una. Tenemos un fondo de inversión de capital. Está previsto que este activo permanezca en cartera durante un año. En este caso, el rendimiento de una acción se puede estimar como la suma de dos componentes, a saber, el crecimiento del valor de los valores y los dividendos. pretendamos quela expectativa matemática (valor promedio) del aumento del precio de las acciones en los últimos dos años fue del diez por ciento. Y para los dividendos, el monto de los pagos por acción es del cuatro por ciento. Y el rendimiento esperado es del 14 % anual.

¿Qué pasa si hay desviaciones?

Inicialmente, veamos la tabla y luego habrá explicaciones.

Entorno económico	Retorno esperado	Probabilidad
Subir	42%	0, 2
Neutro	14%	0, 6
Recesión	-6%	0, 2

Entonces, ¿qué significa esto? ¿Cuáles son las perspectivas de nuestra cartera de inversiones? Esta tabla considera la opción de una recuperación económica, una continuación de la situación actual y una recesión. Los valores calculados previamente consideran una situación donde nada cambia cualitativamente. Al mismo tiempo, existe un veinte por ciento de posibilidades de que la adquisición de acciones de Podsolnukh genere un rendimiento anual del 42%. Esto es si hay un aumento en la actividad económica. Si hay una recesión, se espera una pérdida del seis por ciento. Entonces necesitamos calcular el rendimiento esperado. Para ello se utiliza la siguiente fórmula: E(r)=0, 420, 2+0, 140, 6+(-0, 06)0, 2. Es intuitiva, y no debe haber problemas con su adaptación. El resultado de los cálculos esíndice. Si para los activos libres de riesgo su valor es igual a cero (esto se observa para los bonos del Tesoro con cupón fijo), entonces para todos los demás la desviación será mucho más fuerte.

Continúe con el ejemplo

Alguien puede pensar ya que este ejemplo no es tan pequeño, pero créeme, cuando tengas que actuar en condiciones reales, recordarás a la empresa Sunflower con amabilidad y cariño. Así, nuestro fondo de inversión en renta variable, según las propuestas de Markowitz, propone diversificar la cartera para que incluya los activos menos correlacionados en términos de riesgo/rentabilidad. Esto reducirá la desviación estándar general, optimizando el indicador general. Por ejemplo, la cartera incluye empresas agrícolas y empresas productoras de aceite de girasol. Estas empresas están correlacionadas según un principio: el precio de la cultura. ¿Cómo? Si los precios de los girasoles suben, las acciones de las empresas agrícolas crecen y los productores de aceite caen. Y viceversa. Invertir en estas instalaciones será, de hecho, verter de un cántaro a otro. Así, la teoría de Markowitz se basa en dos principios fundamentales: la relación riesgo/rentabilidad óptima y la correlación mínima de los activos.

Puntos débiles

Ay, la cartera de Markowitz no es perfecta. Es posible lograr un riesgo mínimo para las inversiones, pero con ciertas reservas. Y para explorar completamente el tema, necesita hablar nosolo de fortalezas, sino también de debilidades. En primer lugar, debe tenerse en cuenta que si el mercado está creciendo, la teoría de Markowitz puede simplificar significativamente el proceso de actividad y el logro de objetivos para el inversor. Pero los problemas aparecen cuando se desarrolla. En tales casos, la gestión de inversiones, basada en el principio de "comprar y mantener", se convierte en un aumento de las pérdidas. También es necesario mencionar los detalles de la expectativa matemática y, más específicamente, el intervalo de tiempo elegido. Cuanto más grande es, más lenta es la reacción ante la aparición de una nueva serie de valores.

¿Qué otras desventajas hay?

El hecho es que la teoría de Markowitz no proporciona herramientas para determinar los puntos de entrada/salida del comercio. Por eso, la cartera tiene que ser recalculada muy a menudo y los líderes de la caída deben ser excluidos de ella. También debe tenerse en cuenta que la presencia de una prohibición de transacciones cortas significa que un mercado en caída tiene sus propios puntos de evaluación específicos. Por ejemplo, el concepto de cartera eficiente a menudo pierde su significado en tales casos. Otro problema: cierto comportamiento de determinados instrumentos en el pasado no garantiza en absoluto la presencia de los mismos en el futuro. Por lo tanto, las estrategias activas o combinadas están ganando popularidad gradualmente como reemplazo de la teoría de Markowitz. En ellos, la teoría de la cartera interactúa con el análisis técnico, lo que le permite responder más rápidamente a los cambios del mercado.

Varios momentos gerenciales

Cada inversor que decide dónde gastar sus fondos disponibles,debe hacer frente a un gran número de cuestiones. Dependiendo del campo de actividad y los objetivos establecidos, se debe estudiar el pronóstico de la dinámica del mercado, los indicadores macroeconómicos y evaluar su impacto en los activos y carteras individuales. Al mismo tiempo, es necesario maximizar la rentabilidad manteniendo un nivel de riesgo aceptable. Además, la gestión de inversiones requiere que se respondan las siguientes preguntas:

1. ¿A qué debe prestar atención: el riesgo de los activos individuales o de toda la cartera que se forma a partir de ellos?
2. ¿Cómo cuantificar los peligros potenciales?
3. ¿Es posible reducir el riesgo de una cartera cambiando el peso de los activos en ella?
4. Si es así, ¿cómo se puede lograr manteniendo o incluso aumentando los rendimientos de la cartera?

Algunas palabras sobre la diversificación

Como se mencionó anteriormente, esto juega un papel importante. El punto especial en este caso es que el riesgo debe ser considerado como una propiedad de toda la cartera, y no de los activos individuales. ¿Recuerda antes acerca de la correlación entre diferentes activos? Si imaginamos que hemos invertido la mitad de nuestros fondos en el cultivo de girasoles y la misma cantidad en la producción de aceite a partir de ellos, cualquier movimiento en este mercado, en otras palabras, será un juego de suma cero. Por tanto, no debe haber vínculos directos entre diferentes activos, así como tener en cuenta el riesgo no de activos individuales, sino de toda la cartera. Y sin embargo, digamos que se vendieron ciertos valores y se adquirieron otros. Así, se forma una nueva cartera, idealmente,óptimo en este momento. Pero durante la adquisición de nuevos activos, surge la cuestión de su relación óptima. Si hay muchos de ellos, la solución de este problema se vuelve problemática y requiere una potencia informática significativa. Es difícil nombrar aquí un enfoque específico que sea universal y aplicable en cualquier situación. Es posible operar de forma extensiva, simplemente aumentando la capacidad. Como otra opción, es desarrollar una tecnología más avanzada para resolver el problema.

Qué conclusiones se pueden sacar de esto

Debe recordarse que cualquier teoría beneficia solo a los practicantes, y solo a aquellos que son claramente conscientes de todas las características de su aplicación. Así que resumamos todo lo anterior:

1. Se ha desarrollado un aparato matemático que permite facilitar significativamente el proceso de formación de una cartera de inversión. Pero al mismo tiempo, requiere cierto conocimiento, sin el cual todo el conjunto de herramientas no tiene valor. Por ejemplo, una variación de una variable aleatoria. ¿Qué debería ser ella? ¿Qué tomar como datos básicos? Además, también debe tenerse en cuenta que la teoría de Markowitz le permite proporcionar información visualmente.
2. Cabe recordar que esta técnica se basa en la prehistoria y no utiliza métodos de predicción. Por lo tanto, la teoría es ineficaz durante una caída general del mercado. Tampoco proporciona criterios de entrada/salida.
3. A pesar de que ha pasado mucho tiempo desde la formación de la teoría de Markowitz, y muchos científicos seriosmétodos de análisis, todavía se usa ampliamente. Pero ahora más como parte del juego de herramientas matemáticas.

Usar o no esta teoría depende de ti. Lo principal es adoptar un enfoque responsable para los cálculos y pronósticos.